函数f(x)是奇函数--->f(-x)=-f(x)函数f(x)是偶函数--->f(-x)=f(x)--->-f(x)=f(x)--->2f(x)=0--->f(x)=0所以，既是奇函数又是偶函数的函数f(x)是常函数f(x)=0.但是函数的定义域是关于原点对称的开（闭）区间(a,-a),不一定是x∈R。
