概率分布密度是什么？

直观的说，就是事件在每个因素上产生的概率

例1：5把钥匙，其中就一把正确的，去开一个锁，用任何一把钥匙（因素）可能打开锁（事件）的概率都是20%，这就是分布密度，这个例子的分布密度是平均的
例2：一个人，在某个年龄段死亡的概率：一个人一般都是在刚出生死亡概率高，然后渐渐降低，到青壮年应该是最低的，然后又开始升高，到70左右死亡概率是最高，之后又降低（这里降低不是说一个人70后死亡概率低，而是说你能活过70，然后再死的概率低），这个就能大体描绘出一个人在各个年龄段（因素）死亡（事件）的概率分布密度曲线
这条曲线是保险公司常用的（当然，具体保险公司的曲线更复杂，他要考虑你所在的地区，生活条件，家族遗传，工作等将曲线修正），例如有一个人去投一个人寿保险，保险公司就要根据你的年龄，去用概率计算，你要保多少钱，要保几年，他才是合算的。

概率密度就是概率的求导
举个例子X～U（a，b)
概率密度： f(x)=1/(b-a)
概率 ： p(X)=∫1/(b-a)dx (积分上限为b,下限为a)

如果是连续性的随机变量，则在连续点上概率密度函数和分布函数的确是积分和求导的关系。如果是离散的就要求极限了。高数和概率论没有什么必然的关系吧，就是求导积分，求极限这些方法要用到的，看高数上册吧。同济4版5版都可以。概率论有些积分还要用积分变换等方法做的。所以你先把概率论这本书看完吧

在高数书可查到