复变函数题 (1+i)^i 的主值等于____?

复变函数学得不好特来请教如题求(1+i)^i 的主值
2024-11-06 13:31:51
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回答1:

(1+i)^i
=e^[iLn(1+i)]
=e^{i[ln|1+i|+iarg(1+i)+i2kπ]}
=e^{i[ln√2+iπ/4+i2kπ]}
=e^(iln√2-π/4-2kπ)
其主值=e^(iln√2-π/4)