191问答库 > （2011?河南模拟）已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的

（2011?河南模拟）已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的

2025-02-26 15:05:37

推荐回答（1个）

回答1：

（1）∵抛物线C的焦点F(0，

1

4m

)，
∴|RF|＝yR+

1

4m

＝2+

1

4m

＝3，得m＝

1

4

．
（2）联立方程

y＝mx2

2x?y+2＝0

，
消去y得mx²-2x-2=0，设A（x₁，mx₁²），B（x₂，mx₂²），
则

x1+x2＝

2

m

x1?x2＝?

2

m

（*），
∵P是线段AB的中点，∴P(

x1+x2

2

，

m
x
+m
x

2

)，即P(

1

m

，yp)，∴Q(

1

m

，

1

m

)，
得