一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，约分后是三分之二，原来的分数是多

这个分数是41/59。

解答过程如下：

（1）分子与分母之和是100，设分子为x，则分母为100-x。

（2）再通过如果分子加上19，分母加上31，约分后是三分之二，可得（x+19）/（100-x+31）=2/3。

（3）（x+19）/（100-x+31）=2/3。等式两边同时乘以（100-x+31）可得：（x+19）=2/3×（100-x+31），这是一个一元一次方程。

（4）解得x=41，100-x=59。则这个分数是41/59。

扩展资料：

分数乘法的运算法则

(1) 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。

(2) 分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。

列方程解题目的一般步骤：

(1) 认真审题，读懂、理解题意。

(2) 分析问题中的数量关系及相关量之间的联系，寻求等量关系。

(3) 依据题意选择未知数，根据等量关系列方程。

(4) 解方程，求出符合实际问题的答案。

新分数约分之前分子分母的和是：100+19+31=150，150÷（5）=30，30×2=60，30×3=90，
60-19=41，90-41=59。所以原来的分数是41/59

设分子为a,分母为b,则a+b=100,(a+19)/(b+31)=2/3;解得a=41,b=59，所以原来的分数是41/59

冬天来了我的世界也来了😊

列方程式吧，很简单