线性代数问题 矩阵的秩 为什么(A+E)(E-A)=2E

2025-04-02 18:35:00
推荐回答(2个)
回答1:

中间少了个加号,应该是:(A+E) + (E-A) = 2E

这道题的思路是利用公式:对任意矩阵C、D,
R(C)+R(D) >= R(C+D)
令C=A+E,D=E-A,即得。

回答2:

(A+E)(E-A)=AE-A^2+E-AE=E^2-A^2
怎么会是2E?