第一个是利用了积分上限求导公式，可以看成是积分函数除以（x-a）的复合函数求导。对于所给积分函数求导，因为积分上限是x，所以求导之后就是f(x)。然后利用除法符合函数求导公式，下面的平方分之上导下不导减去下导上不导就可以了。
第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于一个在区间[a,b]积分的函数f(x)，存在一个ξ∈[a,b]，使得积分结果等于该点函数值与积分区间长度的乘积即f(ξ)(b-a)，在这个题目中，积分区间是[a,x]，所以得到的是(x-a)f(ξ)，同时ξ在区间[a,x]内。
第二个是利用的拉格朗日中值定理，即对于一个定义域内的连续（一定注意是连续）函数，某区间内的函数差值可以写成该区间内一点函数值导数与区间长度的乘积的形式。在这个题目中，第二个红框中是f(x)-f(ξ)，因此，区间就是[ξ,x]，存在一个η∈[ξ,x]使得f(x)-f(ξ)=f`(η)(x-ξ)
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