用正弦代换求不定积分∫dx⼀√(1-x^2)^3

2024-11-06 20:42:16
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回答1:


WiFi下或开启原图后观看。

回答2:

首先考虑换元法
令x=tant
则dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + C
=tant / √(1+(tant)^2) + C
=x/√(1+x^2) + C