常用的等价无穷小量有当X趋近于0时，cosX等价于1吗？

2024-10-31 15:27:30

推荐回答（4个）

回答1：

你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了：

在自变量的某个变化过程中，以零为极限的变量称为无穷小量；

设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量，若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量。

而 x→0 时， cosx 以 1 为极限，根本就不是一个无穷小量，所以 cosx 与 1 根本就不是等价无穷小量。

回答2：

等价为 1-x²
因为cosx=1-2sin²(x/2)=1-2(x/2)²=1-x²/2 (x->0,sinx等价为x)

回答3：

回答4：

有