证明:若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim(x→∞)f(x)=A

2025-01-05 09:49:23
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回答1:

根据定义
lim(x→+∞)f(x)=A⇒对任意E>0,存在X1>0,当x>X1时,|f(x)-A|lim(x→-∞)f(x)=A⇒对任意E>0,存在X2>0,当x<-X2时,|f(x)-A|取X=max{X1,X2},则当|x|>X时,|f(x)-A|即lim(x→∞)f(x)=A

回答2:

取x1和x2最小的那个吧