求解释一下多重积分的偶倍奇零,以图示题目解释,按老师说法是,dy是“奇零”。

2025-03-13 15:25:47
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回答1:

说法是有问题的。。具体说法是:1.当积分区域关于x轴对称,若被积函数是关于y的奇函数,则积分值为0;若被积函数是关于y的偶函数,则积分值为“这部分对称区域”的两倍。2.积分区域关于y轴对称同理。。。。这道题积分区域是关于x轴对称的,所以∬ydxdy=0,只需求出∬xdxdy的值