0条直线时,平面是1个区域。n条直线基础上,每增加1条直线,增加(n+1)个区域。1+(0+1)+(1+1)+(2+1)+(3+1)+...+(19+1)=1+1+2+3+4+...+20=1+(1+20)×20÷2=211,20条直线将平面分为211个区域。
画20条直线,最多可以分成20×(20+1)/2+1=211个部分.