在一平面上画20条直线,最多可将平面分成几个区域

2025-04-24 16:48:37
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回答1:

0条直线时,平面是1个区域。
n条直线基础上,每增加1条直线,增加(n+1)个区域。
1+(0+1)+(1+1)+(2+1)+(3+1)+...+(19+1)
=1+1+2+3+4+...+20
=1+(1+20)×20÷2
=211,
20条直线将平面分为211个区域。

回答2:

画20条直线,最多可以分成
20×(20+1)/2+1=211个部分.