∫f(x)dx=e^2x+c 两边对x求导： f(x)=2e^2x 代入： ∫xf(x)dx=∫2xe^2xdx 令t=2x ∫xf(x)dx=1/2*∫te^tdt=1/2*∫td(e^t)=1/2*t(e^t)-1/2*∫e^tdt=1/2*t(e^t)-1/2*e^t=x*e^2x-e^2x/2
分步积分∫xf(x)dx=∫xd(e^2x)=xe^2x-∫e^2xdx=(x-1/2)e^2x+C
