（a+b）的三次方等于多少

这个式子可以直接化简来算，将(a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘

(a-b)³=(a-b)²(a-b)

最后=a³-3a²b+3ab²-b³

扩展资料

完全立方差公式是一个数学公式，即(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

立方和公式

立方差公式

三项立方和公式

完全立方公式

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(a-b)³=a³+3ab²-3a²b-b³

分解步骤如下

(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3

解题时常用它的变形：

(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)

(a-b)³=(a-b)(a-b)(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)=a³-3a²b+3ab²-b³

立方和累加

正整数范围中

注：可用数学归纳法证明

参考资料百度百科-完全立方差公式

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为an，表示n个a连乘所得之结果，如24=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。[1]当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ =cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。
0与正整数次方
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何非0次方都是0，例：05=0×0×0×0×0=0；0的0次方无意义
负整数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

（a+b)的三次方
=（a+b)的平方*（a+b）
=（a的平方+2ab+b的平方）*（a+b）
=a的三次方+2a平方b+b平方a+a平方b+2ab平方+b的三次方
=a的三次方+3a平方b+3b平方a+b的三次方