用空间向量求点到平面的距离

2024-11-16 18:37:52
推荐回答(2个)
回答1:

|AP(向量)·n|(除以)|n| =|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ
这个θ就是直线和平面的夹角的余角 可看作一个等边三角形
乘 cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值 既到平面的距离

回答2:

根据向量内积的几何意义得到的,由于n0=n/│n│是与n同向的单位向量,所以
AP*n0表示AP在法线上的投影长度(带符号),显然其绝对值就是点P到平面的距离d