一道高中数学题 不太难 需要解题过程！

:角PF2F1=15,PF1F2=75.
根据"正弦定理"得:
PF1/sin15=PF2/sin75=2R,(R是以F1,F2为直径的圆的半径,2R=F1F2=2c)
即有:(PF1+PF2)/(sin15+sin75)=2c.
2a/(sin15+sin75)=2c
e=c/a=1/(sin15+sin75)=根号6/3

角F1PF2=90度，F1F2=2c
PF1=F1F2*sin15度
PF2=F1F2*sin75度
sin15=（根号6-根号2）/4
sin75=（根号6+根号2）/4
所以 2a=PF1+PF2=F1F2*根号6/2
2a=2c*根号6/2
离心率e=c/a=2/根号6=根号6/3

顶角是直角
用勾股定理
（2c）^2=x^2+(2a-x)^2
剩下得自己做吧

解：
e=2c/2a=F1F2/(PF1+PF2)
根据正弦定理，PF2/sin75=PF1/sin15=F1F2/sin90=2R,所以
代入上式，e=2Rsin90/(2Rsin75+2Rsin15）=√6/3

很容易得出∠F1PF2=90°对吧，
那么椭圆的离心率就等于斜边长度（F1F2=2c）除以两直角边的和（2a），再把PF1和PF2用F1F2替换掉，就能得出结果了