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如果a^2-3a+1=0,试求代数式2a^5-5a^4+2a^3-8a^2⼀a^2+1的值

2025-02-22 14:32:21

推荐回答（2个）

回答1：

由题可以得：a^2=3a-1;
所以呢~可以无限代换~~
比如：a^5=a*a^4=a*(3a-1)(3a-1)
=a(9a^2-6a-1)
=a(9(3a-1)-6a-1)
=a(27a-9-6a-1)
=a(21a-10)
=21a^2-10a
=21(3a-1)-10a
=63a-21-10a
=53a-21
然后把原式中的几个高次代换即可
你要是给20个悬赏分我就做完~不然我就这么放着啦

回答2：

由a^2-3a+1=0有a^2+1=3a,(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）/（a^2+1）=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3=(2a^2*(a^2-3a+1)+a*(a^2-3a+1)+3(a^2-3a+1)-3)/3=-1