高二一道圆锥曲线题,不太麻烦,求答案,非常急~~~在线等,谢谢啦

2024-11-13 06:55:52
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回答1:

1)设互相垂直的两直线方程为y=kx;y=-x/k
带入抛物线方程(kx)^2-2x=0,(x/k)^2-2x=0;解得x1=2/k^2;x2=2k^2
所以y1=±2/k;y2=±2k,取值时必异号
中点为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),(k^2+(1/k^2),±(k-(1/k))
所以y轴平方=k^2+1/k^2-2=x轴-2;所以方程为y^2=x-2
2)直线AB方程为y=(k/(1-k^2))x-(2k/(1-k^2))
当y=0时,x=2,过定点