n个人围成一圈,任意选出3人，使这3人互不相邻,有多少种选法

n>3

2025-02-28 15:43:14

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回答1：

3个人相邻的选法共有n种,
有2个人相邻,一个人与他们不相邻的选法有n(n-4)
从n个中选3个的选法总共有n(n-1)(n-2)/3!
3人互不相邻的选法有n(n-1)(n-2)/3!-n-n(n-4)

回答2：

可以看到6个人时有2种
所以楼上两位都不对
应该是n（n-1)(n-2)/3!-（n-1)n+2n=(n*n-9n+20)n/6

回答3：

N=6时只且只有有两种选择所以1楼和2楼的都错.

回答4：

(n-3)!*3!

回答5：

n!*3!/6!