191问答库 > 1⼀（1×2×3）+1⼀（2×3×4）+1⼀（3×4×5）+. ..+1⼀（18×19×20）=？

1⼀（1×2×3）+1⼀（2×3×4）+1⼀（3×4×5）+. ..+1⼀（18×19×20）=？

2025-02-23 22:39:34

推荐回答（2个）

回答1：

1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+. ..+1/（18×19×20）
=(1/2)(1/1*2-1/2*3)+(1/2)(1/2*3-1/3*4)+......+(1/2)(1/18*19-1/19*20)
=(1/2)[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+......-1/(19*20)]
=(1/2)*[1/(1*2)-1/(19*20)]
=(1/2)*(189/380)
=189/760

回答2：

0.248684

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