∵z=f（x，x+y），y=y（x）
∴
＝f′1+f′2(1+dz dx
)dy dx
∴
＝f″11+f″12(1+
d2z dx2
)+[f″21+f″22(1+dy dx
)](1+dy dx
)+f′2dy dx
d2y dx2
由于f具有二阶连续偏导数，因此f″12=f″21
＝f″11+f″12(1+
d2z dx2
)+[f″12+f″22(1+dy dx
)](1+dy dx
)+f′2dy dx
d2y dx2
又y=y（x）是由方程x2（y-1）+ey=1确定的隐函数
∴两边对x求导，得
2x(y?1)+x2
+eydy dx
＝0dy dx
∴
＝dy dx
2x(1?y)
x2+ey
∴
＝
d2y dx2
[2(1?y)?2x
](x2+ey)?2x(1?y)(2x+eydy dx
)dy dx (x2+ey)2
而当x=0时，y=0
∴
|x＝0＝0，dy dx
|x＝0＝1
d2y dx2
∴
|x＝0=f″11+2f″12+f″22+f′2
d2z dx2
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