解答：（1）证明：因为AD⊥侧面PAB，PE?平面PAB，
所以AD⊥PE．
又因为△PAB是等边三角形，E是线段AB的中点，
所以PE⊥AB．
因为AD∩AB=A，所以PE⊥平面ABCD．
而CD?平面ABCD，所以PE⊥CD．
（2）解：以E为原点，建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz．
则有A（0，1，0），B（0，-1，0），C（1，-1，0），
D（2，1，0），P(0，0，
)，F(
3
，?1 2
，1 2
)
3
2
设
＝(x1，y1，z1)为平面DEF的法向量，n
＝(2，1，0)，
ED
(
EF＝
，?1 2
，1 2
)，
3
2
由
，有
?
ED
＝0n
?
EF
＝0n
，
2x1+y1＝0
x?1 2
y+1 2
z＝0
3
2
取x1＝1，y1＝?2，z1＝?
，所以
3
＝(1，?2，?n
)．
3
设平面BCP的法向量为
＝(x2，y2，z2)，
m
＝(?1，0，0)，
CB
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