函数极限定义:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|<δ时,|f(x)-a|<ε成立,那么称a是函数f(x)在x0处的极限。如limx^3=27x趋近3时的极限:因为x趋近3,我们只考虑x=3近旁的x值即可,不妨令|x-3|<120,总存在正数δ=min(1,ε/37)取最小值,使得当|x-3|<δ时,|f(x)-27|<ε成立,故,27是函数f(x)=x^3在x=3处的极限。