如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为 |(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um 由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛(实际上是控制收敛原理) 如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的