高一数学 三角函数图像与性质

2025-03-09 22:38:05
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回答1:

相邻两个最小值点的距离就是一个周期
而T=2π/|k|,k>0
T=2π/k>=1
所以0
即sinwx最大值=√2/2
0<=wx<=wπ/3
因为sinx在0到π/2是增函数
所以若sinx最大等于√2/2
则x=π/4
所以此处wπ/3=π/4
w=3/4

一个周期有一个最大值
所以50个最大值则不多于50个周期
T=2π/w
区间长度=1-0=1
这一段不多于50个周期
所以51T<=1
所以T=2π/w<=1/50
w>=100π
所以w最小=100π

回答2:

1.观察正弦曲线上面的半个波形都是>0的,所以
当sinx>0
时,2kπ<x<
π+2kπ。同理sinx<0时
-π+2kπ2.2sinx=3
肯定不对因为-1<=sinx<=1但是sinx=3/2肯定不成立
sin平方x=0.5
成立
因为由题意的,x的平方
=30度+2kπ
x是允许有值得