已知x的2次方+y的2次方-4x+6y+13=0，试求x的2次方-6xy+9（y）的2次方

2025-03-03 19:04:32

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回答1：

x^2+y^2-4x+6y+13=0
x^2-4x+y^2+6y+13=0
(x-2)^2+(y+3)^2=0
(x-2)^2=0,(y+3)^2=0
x=2,y=-3
x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2=11^2=121

回答2：

(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-2=0,y+3=0
x=2,y=-3

x²-6xy+9y²
=(x-3y)²
=(2+9)²
=121

回答3：

x^2+y^2-4x+6y+13=0
(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0
(x-2)^2+(y+3)^2=0
x=2,y=-3
x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2=121

回答4：

把13拆成4加9，然后配方，可以得到（x-4)^2+(y+3)^2=0
因为（x-2)^2和（y+3)^2的值都大于等于0，两个非负数相加等于0，则这两个都等于0，所以x=2,y=-3
然后带入可得最后的值为121
（x-2)^2是（x-2)的平方的意思……