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设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______
设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______
设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______．
2025-04-17 13:12:09
推荐回答（1个）
回答1：
设z=a+bi（a，b∈R），
由复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），∴（a+bi）（2+i）=1-2i，化为2a-b+（（a+2b）i=1-2i，
根据复数相等得
2a-b=1
a+2b=-2
，解得
a=0
b=-1
，
∴z=-i，
∴
|z|=
0
2
+(-1
)
2
=1．
故答案为1．
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