（1）∵等差数列{an}中，公差到d＞0，且a2?a3=45，a1+a4=14，
∴
，解得
a2a3＝45
a1+a4＝a2+a3＝14
，
a2＝5
a3＝9
∴d=4，
an=a2+4（n-2）=4n-3；
（2）Sn＝
＝2n(n?n(1+4n?3) 2
)，代入bn=1 2
得，Sn n+c
bn＝
，令c=-2n(n?
)1 2 n+c
，即得bn=2n，1 2
数列{bn}为等差数列，
∴存在一个非零常数c＝?
，使{bn}也为等差数列；1 2
（3）f（n）=
=bn (n+2005)?bn+1
＝n (n+2005)(n+1)
＜1 n+
+20062005 n
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