n=k时,左边=1+2+……+k²表示从1开始,连续的从1加到k²n=k+1时,左边=1+2+……+(k+1)²表示从1开始,连续的从1加到(k+1)²比较两种情况,多出来的不就是从k²+1到(k+1)²这些项吗?所以,左边=1+2+……+k²+(k²+1)+……+(k+1)²
按最后一列展开,得到D_n, D_{n-1}, D_{n-2}的三项递推关系,然后归纳