利用导数的定义可求得 f'(0) = 0，在 x≠0 则直接求导，得 f'(x) = 0，x=0， = 2xsin(1/x)-cos(1/x)，x≠0，而极限 lim(x→0)f'(x) = lim(x→0)[2xsin(1/x)-cos(1/x)]不存在，所以f'(x) 在 x=0 不连续。
简单分析一下，答案如图所示
