多边形的内角和公式是什么

最好能写上推理过程。谢谢！

2025-03-10 16:41:46

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回答1：

n边形的任意一个顶点与跟它不相邻的(n-2)个顶点连线，一共可以得到(n-2)个三角形。

这些三角形的内角和就是多边形的内角和，所以n边形的内角和是：(n-2)*180度。

(n-2)×180°
证明方法有二
<一>过一点作对角线可作n－3个也就是把多边形分成n－2个三角形即n－
2个三角形的内角和为（n－2）×180°
<二>在多边形内任取一点连接各定点可得到n个三角形，n－2个三角形的内角和为n×180°，再减去中间的360°的角。即（n－2）×180°

回答2：

多边形的内角和公式是(n-2).180。

回答3：

n边形内角和=(n-2)*180°.

回答4：