二阶导数不是将一阶导数再求导么,为什么给出的答案是这样的

2025-04-08 00:59:25
推荐回答(1个)
回答1:

参数方程求导方法
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1/(1+t^2)]/[2t/(1+t^2)]=1/(2t)
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/2*(-1/t^2)/[2t/(1+t^2)]
=-(1+t^2)/(4t^3)