191问答库 > 过(0,-1)点,且与曲线y=x^2相切的直线方程为___,这两条直线的夹角为___

过(0,-1)点,且与曲线y=x^2相切的直线方程为_,这两条直线的夹角为_

2025-03-07 14:57:57

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回答1：

设曲线y=x^2上的任意一点(x,y),由题意的
(1)
y=x^2
(2)
y=(d(x^2)/dx)-1
解方程得：（1,1）,(-1,1)
两直线方程为y=2x-1；y=-2x-1
由三角函数关系得：
角度=2*arctan(1/2)

回答2：

f(x)=y=x^3
f'(x)=y'=3x^2
由于点a(2,0)不在曲线上，也就不是切点
假设切点b(a,a^3)
由于直线ab的斜率与切点处的斜率相等。
∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)
得到a=0或者a=2/3
切点为(0,0)或者(3,27)
∴直线方程为x=0或者y=27x-54