1到2020的自然数中6或9的倍数共有多少个？

2024-10-31 23:22:30

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回答1：

先看1到2020之间有多少偶数：
2020/2=1010个
它们是2.4.6.8.10.12.…….2020
不妨把它们都除以2，还是1010个：
1.2.3.4.5.6.7.8.9.…….1008.1009.1010
在这1010个数中，能被3整除的数有1010/3=336……2，即336个：
3.6.9.…….1008
实际上，这336个是：
6.12.18.24.30.…….2016
它们都能被6整除。
再来看能被9整除的数：
1到2020共有9的倍数：
2020/9=224……4
共有224个。它们是：
9.18.27.36.45.54.63.72.…….2016
其中偶数有一半，224/2=112个(如18.36.54.72.…….2016)，它们都是6的倍数。
所以，只是9的倍数不是6的倍数有112个。
336+112=448
结论：1-2020的自然数中，6或9的倍数共有448个。

回答2：

2020÷6=336......4
2020÷9=224.....4
2020÷18=112.....4
336+224-112
=336+112
=448个
一到2020的自然数中六或九的倍数共有448个。