解：（1）设投资x万元，利润y万元，则甲产品的利润与投资成正比，过（1.8，0.45），故甲的函数关系式为 ； 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，设方程为y=k ，因为过点（4，6），所以k=3，故乙的函数关系式为 ；（2）设应给乙投资x万元，则给甲投资（100﹣x）万元故 求导函数， ，∴x=36∴函数在（0，36）上，y′＞0，函数单调增，（36，100）上，y′＜0，函数单调减，∴x=36时，函数取得极大值，且为最大值，y max =34答：应投资36万元，最大利润34万元．
