| 解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵PD⊥CD， ∴∠D=90°， ∴∠D=∠ACB， ∵∠A与∠P是 ∴∠A=∠P， ∴△PCD∽△ABC； （2）当PC是⊙O的直径时，△PCD≌△ABC， 理由：∵AB，PC是⊙O的半径， ∴AB=PC， ∵△PCD∽△ABC， ∴△PCD≌△ABC； （3）∵∠ACB=90°，AC=AB， ∴∠ABC=30°， ∵△PCD∽△ABC， ∴∠PCD=∠ABC=30°， ∵CP⊥AB，AB是⊙O的直径， ∴ ∴∠ACP=∠ABC=30°， ∴∠BCD=∠AC﹣∠ACP﹣∠PCD=90 °﹣30 °﹣30 °=30 °． |
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