191问答库 > （2011?虹口区模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的

（2011?虹口区模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的

2025-03-10 07:40:32

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回答1：

（1）∵抛物线y=x²+bx+c经过（0，2）和点（3，5），
∴将点代入解析式：

c＝2

9+3b+c＝5

，
解得：

b＝?2

c＝2

，
∴抛物线的表达式为：y=x²-2x+2，
∴y=x²-2x+2，
=（x-1）²+1，
∴顶点坐标为：（1，1）；

（2）∵点P为抛物线上一动点，直径为4的⊙P与y轴相切，
∴圆心的横坐标为2或-2，
当x=2，y=x²-2x+2=4-4+2=2，
∴点P的坐标为：（2，2），
当x=-2，y=x²-2x+2=4+4+2=10，
∴点P的坐标为：（-2，10）．