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设A是一个矩阵,且已知A中所有4阶子式均为零,那么矩阵A的秩的情况

2025-03-13 07:43:52

推荐回答（5个）

回答1：

矩阵秩的定义是矩阵中不为0的子式的最高阶数，现在A的所有4阶子式都等于0，而任何5阶子式都可以展开成4阶子式，所以5阶子式也都等于0，同理如果有更高阶子式，更高阶的子式都等于0。所以A的非零子式的最高阶数是3 ，也就是秩最大是3，具体说秩可能是0， 1，2或3。

回答2：

已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（） A．若 2
a为4阶方阵,且矩阵a的秩是2.则a的伴随矩阵是哦悲为四阶方 1
若矩阵A的秩为r，则A的r-1阶子式不会全为零．______ 25
设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零,且所以k+1阶子式全为零 2
设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零,且所以k 1阶子式全为零 1
设四阶方阵A的秩R（A）=3，则其伴随矩阵A*的秩为____ 30
设矩阵A的秩为r，则下列说法中不正确的是（　　）A．A中所有 2
设4阶矩阵A的秩是2, 则其伴随矩阵A*的秩是？ 23

回答3：

选C
A 应该是秩小于等于2 B 应该是秩大于等于2 D应该是至少有一个2阶子式不为0
绝对没问题 LZ 给分

回答4：

A 应该是秩小于等于2 B 应该是秩大于等于2 D应该是至少有一个2阶子式不为0
绝对没问题 LZ 给分

回答5：

秩一定小于4