您好，可以，但需要看是具体的那种刑事责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(六）被依法追究刑事责任的。
用人单位可以与被依法追究刑事责任的劳动者解除劳动合同。被依法追究刑事责任，是指：第一，被人民检察院免予起诉的。第二，被人民法院判处刑罚（包括主刑：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑；附加刑：罚金、剥夺政治权利、没收财产）的。第三，被人民法院依据刑法免予刑事处分的。第四，劳动者被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的。劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以单方面解除劳动合同并且不需要支付经济补偿金。
希望能帮到您。
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