这么说吧，一阶导数，是原来函数的y对x的求导，写成dy/dx
二阶导数，是一阶导数的y对x的求导，求导的对象不再是原来函数的y了，y变了，y是dy/dx了。但是x还是一样的x。
所以就是dy/dx对x求导，即d（dy/dx）dx
你看上述的式子，是分子部分是两个d，一个y，当然写成d²y比写成dy²更合适
分母是两个dx，那么就简单的写成dx²了
关键是二阶导数的第一次求导（一阶导数时）和第二次求导（二阶导数时），y不同，而x相同。
d²x/dy²是导函数dx/dy关于y的导函数，
但y'一般认为是dy/dx的记号，
即y'=dy/dx，
这时的y是关于x的函数，
y'是该函数关于x的导函数，
也是我们常见的、容易理解的做法。
所以
d²x/dy²=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx，以便将分子分母都化为已知的或者是y对x的导数】
={d[(y')^(-1)]/dx}×(1/y')【乘号前面化为复合函数u/v的求导，乘号后面化为题目已知的结果】
=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')
=-y"/(y'³)
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