有关兔子数列

2025-04-09 12:21:04
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回答1:

这是fibonacci数,
设第n个月底,围墙内共有f(n)对兔子,f(1)=1,f(2)=2,当n大于3时,第n个月底,围墙内共有f(n)对兔子,它们可以分成如下两类,A在第n-1个月或以前出生的兔子。属于此类的兔子共有f(n-1)对.B在第n个月出生的兔子。属于此类的兔子是由第n-2个月底围墙内f(n-2)对兔子繁殖的,故有f(n-2)对,由加法原则,有
f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n大于或等于3)
f(20)=10946

有一条公式,
f(n+m)=f(n)f(m)+f(n-1)f(m-1)
自己慢慢算.