巧解数学题

分解因式无所谓巧解不巧解，就是做多了自然就熟练了！
这题变为x^3-x^2+x^2-3x+2=x^2(x-1)+(x-1)(x-2)=(x-1)(x^2+x-2)=(x-1)^2(x+2)

也就是添一项x的平方再减去一项,这是因式分解里面非常常用的方法。当然这道题也可以通过简单观察，发现x=1代入原式刚好为0，所以肯定有x-1这一项，然后再用多项式除法简单运算一下！

第一问
（80-60）/2=10（次）
（80-40）/3=13.3（次）
所以C类合算
第二问
设进入x次
则120<60+2x
120<40+3x
所以x>30
所以x>26.7
所以一年进入至少31次，A类合算

∵
大球的三分之一....、60、90
。
∵
，即30..
∴
大球是3的整数倍....，
∴
大球、小球是10的整数倍
∵
大球的三分之一等于小球的十分之一多十六个..小球的十分之一多十六个，10-6=4
,
∴
小球是4的整数倍
，即40、80
。
∵
大小两球共100个，
∴
大球60个

球只可以是整数，小球的10分之1，说明小球个数一定为10的整数倍。
所以小球与大球对应的可能性为：
1.
100,0；
2.
90,10;
3.
80,20;
4.
70,30;
5.
60,40;
6.
50,50;
7.
40,60;
8.
30,70;
9.
20,80;
10.
10,90;
11.
0,100;
又大球的三分之一，说明大球是3的倍数，只可能是30，60，90个。然后待入去。验证出小球40个。大球60个。
如果是初中的。可以列方程球解！

∵
大球的三分之一等于小球的十分之一多十六个，
∴
大球、小球是10的整数倍
，
∵
大球的三分之一......
∴
大球是3的整数倍，即30、60、90
。
∵
......小球的十分之一多十六个，10-6=4
,
∴
小球是4的整数倍
，即40、80
。
∵
大小两球共100个，
∴
大球60个
，小球40个
。
祝你进步！

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