191问答库 > 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线。求证:四边形EBCD为等腰三角形

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线。求证:四边形EBCD为等腰三角形

拜托大家写详细些。

2025-04-28 06:38:10

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回答1：

AB=AC
角ABC=ACB
由角平分线
角DBC=ECB=1/2ABC
BC是公共边
所以三角形ECB和DBC全等
所以BE=CD

且BD=CE
BE=CD
DE是公共边
所以三角形EDC和DEB全等
所以角DEB=EDC
所以角DEB+ABC=EDC+ACB
因为四边形内角和=360度
所以角DEB+ABC=180
所以ED平行BC
BE=CD
所以是等腰梯形

回答2：

四边形咋能是等腰三角形？
等腰梯形吧。。。