下图中的三个正方形块中,着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项.请写出这个数列的前5项和数列的一个

2025-04-06 17:47:40
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回答1:

根据图形可知  a1=1,an+1-an=8n
当n≥2时
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…(an-an-1
=1+8+82+…+8n-1
=

1-8n
1-8

=
8n-1
7

当n=1时,a1=1,满足条件,
故数列的一个通项公式为:
8n-1
7

则这个数列的第一项为1,第二项为9,第三项为73,第四项为585,第5项为4681