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求y=2x^3+3x^2-12x+4在{-3,4]上的单调性,凹凸性,极值点,拐点,最大值

2025-02-23 14:59:21

推荐回答（2个）

回答1：

y'=6x^2+6x-12=6(x-1)(x+2)
y’’=12x+6=6(2x+1)
y’＞0→-3＜x＜-2或1＜x≦4即(-3,-2)和(1,4]为增区间
y’＜0→-2＜x＜1即(-2,1)为减区间
y’’＞0→-1/2＜x≦4即(-1/2,4]下凸
同理(-3,-1/2)下凹
(-1/2,21/2)为拐点
最大值在极大值和端点处取
f(4)=132＞f(-2)=24最大值为132

回答2：

OMG！
不会！绝对不会！