（1）证明：因为an=2an-1+1（n≥2），所以an+1=2（an-1+1）（n≥2），
所以数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列．
（2）解：由（1）知，an+1=2?2n-1=2n，∴an=2n-1
∴bn=log2（an+1）=n；
（3）解：
＝1
bnbn+2
=1 n(n+2)
（1 2
-1 n
）1 n+2
∴Sn=
[（1-1 2
）+（1 3
-1 2
）+…+（1 4
-1 n
）]=1 n+2
（1+1 2
-1 2
-1 n+1
）=1 n+2
-3 4
-1 2(n+1)
．1 2(n+2)
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