电脑正常模式下连无线WiFi或有线宽带会立刻蓝屏重启，但在带网络连接安全模式下无线有线网络都可正常使用

你这估计是系统中毒了。
系统内如果目前没有安全软件，我建议你最好抓紧装个。你可以试试腾讯电脑管家。这款杀毒软件核心采用的是管家和AVIRA的引擎， 病毒查杀能力挺出众的。
将系统重启后，通过F8进入安全模式，在这里做系统做个全盘查杀，如果确实存在安全隐患，基本都是可以清除的。
同时，腾讯电脑管家还支持蓝屏修复。
打开腾讯电脑管家.......病毒查杀........全盘杀毒

打开腾讯电脑管家.......点击右上方主菜单.......设置中心........修复漏洞......开启修复蓝屏后，在下次启动电脑时，电脑的启动菜单中会增加一项“电脑管家-蓝屏修复”。

估计是无线网卡驱动的问题，毕竟是在连接无线网的时候蓝屏的
蓝屏重启有一下几种解决方法：
1、如是台式可以，把显卡和内存拔出来用橡皮擦干净，清理插槽，再将显卡和内存插紧；换掉不兼容和有问题的内存。
2、如是台式取下风扇，除尘上油，或换个新风扇。
3、更新显卡驱动，降低分辨率、颜色质量、刷新率；降低硬件加速-桌面属性-设置-高级-疑难解答-将“硬件加速”降到“无”，必要时换个档次高一点的显卡。
4、检查硬件剩余空间，一般而言，装有系统的C盘最低应保证1GB以上的空间，把虚拟内存从C盘移到磁盘空间比较大的分区。
5、硬盘的碎片太多，也容易导致蓝屏出现，每隔一段时间，要对磁盘进行一次碎片整理。
6、电源电压不稳，电源功率不足，更换质量高的功率大的电源。

很高兴为您解答：
这是你电脑驱动的问题导致的
你更新下你电脑的驱动试试吧
打开腾讯电脑管家一软件管理一驱动软件
然后你在更新下你电脑中的驱动应该就可以解决了
祝楼主工作顺利、生活愉快！！