令x=tant,dx=sec²tdt原式=∫(tant+1)/sect*sec²tdt=∫(tant+1)sectdt=∫sect*tantdt+∫sectdt=sect+ln|sect+tant|+C=√(x²+1)+ln|√(x²+1)+x|+Csint=xcost,(x²+1)cos²t=1sec²t=1/cos²t=x²+1sect=√(x²+1)
