随机变量不相关与相互独立有什么区别？

X,Y 独立的定义是P（X
相关的意思是说两随机变量有线性关系，即Y=aX+b
不相关则意思说没有线性关系。

独立一定能得到不相关。
但不相关的随机变量不一定独立，比如随机变量X ， X^2 没有线性关系，不相关，但显然不独立。

1、描述对象不同

独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件；不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量 X 和 Y 。

2、判断条件不同

独立的判断条件是概率，如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B)，则事件相互独立；不相关的判断条件是相关系数，如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0，则X和Y 不相关。

扩展资料：

概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。

两个变量是不是相关变量需要用相关系数r来判定，相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。

若n(n≥2)个随机变量相互独立，则其中任意m(2≤m≤n)个随机变量也相互独立，与各随机变量相联系的任意n个事件也相互独立。

参考资料来源：百度百科-不相关随机变量

百度百科-独立随机变量

独立与不相关的区别

X与X^2是可以相关的！
例如：若X～U[0，2] Y=X^2
有E（X）E（Y）不等于E（XY）故相关