如何有效地开展数学探究式教学

提倡让学生做数学，让他们在不断地探索中提高能力，而不是让他们看数学、听数学。课堂教学中学生的学习首先应以认知主体的身份亲自参与丰富多彩的活动，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建构起自己对内容、意义的理解。只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，才能真正成为学习的主体。只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，也是一种交往。在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。我们还有小组讨论、组间答辩、师生相互质疑等多种“讲”的形式能使师生、生生之间更好地进行交往！“练在讲之前”的另一个重要作用是能够让学生充分感受学科求知的无穷乐趣。我们要用学科的内在魅力去打动学生。学生学习数学最兴奋的时候就是他们通过苦思冥想终于找到了解决问题的办法的时候！实施了“练在讲之前”后，数学课学生都不愿下课，经常在打了下课铃以后要请学生起来活动，因为学生都还沉浸在数学探究的乐趣中。
一、创设情景策略
霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学活动中，结合不同的教学内容创造问题情境，可以调动学生思维，激发其内驱力，促使学生真正进入学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，实践告诉我们，创设数学问题情境较好地激发和满足了学生的数学探究欲望，对改善学生原有的认知结构，学习新知内容，培养数学思维和数学能力，产生积极的作用。
二、自主探究策略
《学会生存――教育世界的今天和明天》中提出：“教育应该较少地致力于传递和储存知识，而应该更努力寻求获得知识的方法（学会如何学习）。”中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》进一步明确了实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以培养创新精神和实践能力为核心的创新教育成为教育发展的主题。数学新课程改革正是围绕这一主题而进行的，重在以学生为本，培养学生学会学习，关注学生的主动发展，为他们的终身学习、生活和工作奠定基础。数学课程改革的重点是如何促进学生学习方式的变革，鼓励学生在教师的引导下自主探究学习、合作学习等，改变长期以来将接受学习的方式单一化、绝对化，提倡学习方式的多样化。
三、提出问题策略
利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术，在数学实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。创设多种教学情境来激发学生的学习热情。使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，使学生民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的最佳形式，是发挥教学整体效益的可靠保证。解决问题的能力是思维能力的核心，向学生传授知识的重要目标之一也是提高学生运用知识解决问题的能力。在学生自主探索过程中，教师的任务是点拨、启发和引导，让学生通过各种不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高解决问题的能力，发展创新意识。
四、合作交流策略
在网络环境中，学生有许多可供选择的学习伙伴，学生通过选择自己所学的内容，并通过网络查找正在学习同一内容的学习者，选择其中之一经双方同意结为学习伙伴，当其中一方遇到问题时，双方便相互讨论，从不同角度交换对同一问题的看法，相互帮助和提醒，直到问题解决。两个或多个学习者针对同一学习内容或学习情境，进行竞争性学习，看谁能够首先达到教育目标。先提出一个问题，并提供解决问题的相关信息，或由学生自由选择竞争者，或由教师指定竞争对手，然后让学生开始独立解决问题，同时可以允许他们随时监看对手的问题解决情况。
通过沟通互动，学生会看到各种不同的理解和思路。学生要学会理清和表达自己的见解，学会听、理解他人的想法，学会相互接纳、赞赏、争辩、互助，不断对自己和别人的看法进行反思和评判。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的领悟。
对探究活动的反思就是学习者对自身数学探究活动的过程，以及对活动过程中涉及的有关的事物的学习特征的反向思考。反思性数学学习的基本特征就是它的探究性，而目前数学教学中最薄弱的正是数学活动的反思这一环节，但它却是数学探究教学中最重要的环节。数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了思维发展阶段的中学生不可能一次性的直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，才能洞察数学活动的本质特征。

1.一定难度的学习对象。简单易学的材料，不能引起学生的学习兴趣，也不需要他们经过探究而有所发现，只需要用现有的认知结构和认知方式去同化吸收，便可掌握它。也就是说，对于简单的材料，学生不需要采用探究的方式来学习。所以，探究教学的条件之一，是学习材料应具有一定的难度。所谓具有一定难度的学习材料，是指学生现有的认知结构和认知方式无法直接同化吸收的学习材料。
2.充分发挥学生的主体性。即使有了一定难度的学习材料，但如果忽视了学生的主体地位，采用强制灌输的方式进行教学，学生由于缺乏学习的主观能动性，只是机械地记忆和直接接受知识，并不是根据知识客体的特性和自身的学习目的，能动地在知识客体与主体已有的认知结构之间建立内在的联系，从而形成新的认知结构和认知方式，所以使学生成为学习的主体是开展探究教学的另一个必不可少的条件。